Генерал-лейтенант авиации, дважды Герой Советского Союза.
Родился 15 апреля 1921 года в с. Федоровка ныне Карловского р-на Полтавской обл. В советской армии с 1938 года. Окончил Ворошиловоградскую школу военных летчиков в 1941 г. Участник Великой Отечественной войны с июня 1942 г. Во время Курской битвы -  заместитель командира эскадрильи 671-го штурмового авиационного полка 212-й штурмовой авиационной дивизии. Гвардии капитан Береговой Г.Т. к апрелю 1944 года совершил 108 боевых вылетов. Звание Героя Советского Союза ему было присвоено 26 октября 1944 года.
В 1948 г. окончил высшие офицерские курсы и курсы летчиков-испытателей, в 1956 - Военно-воздушную академию. В 1948-64 гг. работал летчиком-испытателем. Заслуженный летчик-испытатель СССР.
В октябре 1968 г. совершил космический полет на корабле «Союз-3». За успешное выполнение орбитального полета 1 ноября 1968 года полковник Береговой награжден второй медалью «Золотая Звезда». Летчик-космонавт СССР, генерал-лейтенант авиации, начальник Центра подготовки космонавтов (1972-87) Береговой Г.Т. награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Богдана Хмельницкого 3-й степени, Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени, медалями и иностранными орденами.
Бронзовый бюст Героя установлен в г.Енакиево Донецкой области.